dandorfman (dandorfman) wrote,
dandorfman
dandorfman

Category:

Снова про закон Бедфорда


Lev Levitin

Description

Description

Lev B. Levitin is a Russian-American engineer currently a Distinguished Professor at Boston University and a Life Fellow of the IEEE. His current research interests include information theory, physical aspects of computation, complex systems and quantum measurement. He is known for the Margolus–Levitin theorem.


Известные графики вброса бюллетеней, как вы уже видели в многочисленных публикациях, невозможно объяснить ничем, кроме вброса по закону математической статистики, который называется Законом Бедфорда.
Потом, и вам это тоже известно, появились не менее многочисленные публикации, которые опровергали применение Закона Бедфорда в случае наших выборов.
И эти публикации как бы по-научному опровергали нелегитимное применение Закона Бедфорда. Большинство им поверило, потому что мало кто знает хорошо матстатистику.
И вот оказывется, это булшит. По мнению профессора Бостонского университета Льва Левитина, который преподаёт в BU матстатистику, автора многочисленных публикаций в математических журналах, те, кто поспешили опровергнуть применение Закона Бедфорда - просто математически безграмотны.
Вот текст, который опровергает опровергателей, написанный Львом Левитиным:
(Это выдержка из дискуссии с анти-трампером, который ссылается на якобы научную статью, где рассказывают о неприменимости Закона Бедфода в случае Выборов.)

Benford Law не просто некая эмпирическая закономерность.
Он основан на строгой теореме математической статистики о распределении математических ожиданий частот разрядов в случайной выборке реализаций величин, взятых из смеси случайных распределений. (мат. статистика -- один из предметов в моих курсах).
Он тесно связан с другим подобным законом, Zipf Law (Ваш покорный слуга имеет несколько публикаций по теории Zipf Law).
(Я упоминаю об этом, чтобы Вы не думали, что то, что я сейчас пишу, обусловлено моими политическими пристрастиями.
Я их не скрываю, но это не тот случай. Я здесь полностью в парадигме научной дискуссии.).
В зависимости от характеристик выборки, теория позволяет вычислить во-первых, насколько близко распределение мат. ожиданий должно следовать закону Бенфорда, и, во-вторых, чему равна вероятность т. наз, нуль-гипотезы, т.е. предположения, что наблюдаемое эмпирически отклонение от теоретического закона возникло в результате случайности (флуктуации), а не в результате воздействия других факторов. Обычно нуль-гипотеза отвергается, если её вероятность не превышае 0.05 (физики иногда требуют 0.01 или даже меньше).
Цитируемая статья далека от попытки строгого количественного анализа. Она приводит наивные и поверхностные аргументы и даже рекомендует изобразить результаты в другой шкале, где разница между графиками "не так заметна".
У меня нет сырых данных для настоящего анализа, но, поскольку данные для Трампа и других кандидатов хорошо согласуются с законом Бенфорда (в пределах статистической значимости), это означает, что закон Бенфорда применим к имеющейся совокупности данных.
Но тогда разительное, необъяснимое в рамках нуль-гипотезы отклонение данных для Байдена невозможно объяснить ничем, кроме вмешательства посторонних, не случайных факторов.
Отвлекаясь от науки, грубо сработали ребята.

Кстати, соображения и расчёты, основанные на законе Бенфорда, по закону принимаются в качестве доказательства во всех судах США (см. Deckert, Joseph; Myagkov, Mikhail; Ordeshook, Peter C. (2017). "Benford's Law and the Detection of Election Fraud". Political Analysis. 19 (3): 245–268. doi:10.1093/pan/mpr014. ISSN 1047-1987.)
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

  • 4 comments