dandorfman (dandorfman) wrote,
dandorfman
dandorfman

Выполняю просьбу френдов

Леонард Пизанский (Фибоначчи)


Фибоначчи Леонардо Пизанский (лат. Leonardo Pisano, Пиза, около 1170 около 1250) это первый крупный математик средневековой Европы. Роль его книг в развитии математики и распространении в Европе математических знаний трудно переоценить.

Несмотря на всемирную известность, имя знаменитого учёного окутано тайной. Неизвестна даже точная дата его рождения.



По сегодняшний день ничего не известно о внешности учёного. Прижизненных портретов математика не осталось, а те, что имеются, представляют собой современное представление о Леонардо.

Не установлено, был ли он женат, имел ли семью, детей - история не сохранила этих сведений.  По официальным данным Леонардо умер около 1250 года. Однако есть мнение о том, что биография Фибоначчи закончилась предположительно в 1228 году, когда он участвовал в крестовом походе под управлением императора Фридриха Гогенштауфена.

1. Фибоначчи родился в итальянском торговом центре городе Пиза. Город Пиза в средневековой Италии Средневековая торговля с Востоком. Его отец был купцом и государственным вельможей и торговал в одной из факторий, основанных итальянцами на северном побережье Африки. Отец хотел, чтобы Леонардо стал хорошим торговцем и "устроил" своего сына, в одну из арабских школ (арабские учителя в те времена были в этом деле, да и во многих других науках, одними из лучших специалистов). Леонардо смог получить превосходное для того времени математическое образование. Повзрослев, Леонардо путешествует, уже без помощи родителя по Египту, Византии и Сирии.

2. По арабским переводам он ознакомился с достижениями античных и индийских матиматиков. На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки.

В 1200 году Лeонардо вернулся в Пизу и принялся за написание своего первого труда «Книги Абака». Книгa совершилa пeреворот в позиционной системе исчисления, поскольку в нeй автор представил миру совершенно новую и наиболее приемлемую систему расчётов. Книгa резко возвышается над европейской
арифметико-алгебраической литературой XII-XIV веков разнообразием и силой методов, богатством задач, доказательностью изложения. Последующие математики черпали из неё как задачи, так и приёмы их решения.

Леонардо Фибоначчи представил Европе Арабские цифры, которыми пользуется весь западный мир по сей день. В Европе в это время применялись Римские цифры, которыми было жутко неудобно оперировать

Книга Абака из 15 глав - главный труд Фибоначчи. Этот объемный труд, насчитывающий в печатном варианте как при сложных математических и физических 459 страниц, стал настоящей энциклопедией вычислениях, так и в работе с финансами и математических знаний того времени.

3. Книга Абака заинтересовала императора Фридриха II и его придворных. Леонардо пригласили ко двору в одно из посещений императором Пизы около 1225 года, где ему задавал задачи философ Иоган Палермский.

В век Фибоначчи Эпоха Возрождения была еще далеко, однако история даровала Италии краткий промежуток времени, который вполне можно было назвать репетицией надвигающейся эпохи Ренессанса. Этой репетицией руководил Фридрих II, император (с 1220 года) Священной Римской Империи воспитанный в традициях южной Италии.

Император Фридрих II любил окружать себя учеными, законниками, математиками, астрологами и прочими учеными мужами, принадлежавшими к разным культурам и странам. Фридрих II был внутренне глубоко далек от европейского христианского рыцарства. Столь любимые его дедом (Фридрих Барбаросса) рыцарские турниры Фридрих II совсем не признавал. Вместо этого он культивировал гораздо менее кровавые математические соревнования, на которых противники обменивались не ударами, а задачами. На таких турнирах и заблистал талант Леонардо, чему способствовало хорошее образование, полученное им в детстве.

4. Покровительствo Фридриха II стимулировало выпуск научных трактатов Фибоначчи. Талант Леонардо как математика был достойно оценен при дворе Фридриха II, император назначил Леонардо пожизненное содержание, позволившее ему сосредоточиться на своих исследованиях.

Леонардо впоследствии пользовался покровительством императора. Несколько лет Фибоначчи жил при дворе императора. К этому времени относится его работа «Книга Квадратов», написанная в 1225 году. Единственное упоминание о Фибоначчи после 1228 года относится к 1240 году, когда ему в Пизанской республике была назначена пенсия за заслуги перед городом.

Переход от Римской системы к Арабской произвел революцию в математике и других науках, тесно с ней связанных. Ведь именно эти науки ведут прогресс вперёд. Именно поэтому во многом ход истории, развитие европейской цивилизации и науки в целом обязаны Леонарду Фибоначчи.

Если бы не Леонардо Фибоначчи, кто знает как бы развивался ход истории. Ведь представление и трактат Арабских чисел существенно изменил средневековую математику в лучшую сторону; он продвинул ее вперёд, а вместе с ней и другие науки, такие как физику, механику, электронику и т.д.

Леонардо Пизанский никогда не называл себя «Фибоначчи». Этот псевдоним был дан ему позднее. Одна из версий гласит, что слово «Фибоначчи» является сокращением названия «Книги абака». По другой версии, это слово обозначает «сын Боначчи». Согласно третьей версии, само слово Боначчи нужно понимать как прозвище, означавшее «удачливый». Сам он обычно подписывался Боначчи; иногда он использовал также имя Леонардо Биголло слово bigollo на тосканском наречии значило «странник», а также «бездельник».

5. РЯД ЧИСЕЛ ФИБОНАЧЧИ

Второй выдающейся заслугой Леонардо Фибоначчи является Ряд Чисел Фибоначчи. Фибоначчи много времени проводил на турнирах по математике при дворе императора и особое внимание уделял задачам. В своих работах он собрал всевозможные математические и алгебраические задачи, решения и дополнения к ним. Задачи для турниров выбирал он сам, иногда - философ Иоганн Палермский.

Но наиболее известной по сей день остается, конечно же, задача о размножении кроликов, впервые появившаяся именно в «Liber abaci».

Спрашивается, сколько пар кроликов родится за год от одной пары, если кролики начинают приносить потомство со второго месяца и каждая пара через месяц производит на свет еще одну пару?

Задача о размножении кроликов

0007-1.jpg

Удивительная суть последовательности чисел Фибоначчи состоит в том, что каждое число в этой последовательности получается из суммы двух предыдущих чисел.

(например, 1+1=2; 2+3=5; 3+5=8 и т.д.).

Итак, числа, образующие последовательность: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, …

называются «Числами Фибоначчи», а сама последовательность Последовательностью Фибоначчи.

В последствии выяснилось, что эта последовательность чисел имеет важное значение не только в математике, экономике, техническом анализе и финансах, но также в ботанике, зоологии, физиологии, медицине, искусстве, а также философии, эстетике и многом другом.

В числах Фибоначчи существует одна очень интересная особенность: При делении любого числа из последовательности на число, стоящее перед ним в ряду, результатом всегда будет величина, колеблющаяся около иррационального значения 1,61803398875… и через раз то пpевосходящая, то не достигающая его. Более того, после 13-ого числа в последовательности этот результат деления становится постоянным до бесконечности ряда…

Именно это постоянное число деления в средние века было названо Божественной Пропорцией, а ныне в наши дни именуется как Золотое Сечение, Золотое Сpеднее или Золотая Пропорция.

В алгебpе это число обозначается гpеческой буквой фи (Ф).

Итак, Золотая Пропорция = 1 : 1,618

8. Указанные пропорции были известны задолго до Леонардо. Ими пользовались древнегреческие строители при возведении Парфенона. Древние египтяне применяли "Золотое Отношение" при строительстве Великой пирамиды в Гизе. Упоминание о «Золотом Сечении» можно найти у Пифагора, Платона и Леонардо да Винчи.

0010-1.jpg

0011-1.jpg

ТЕЛО ЧЕЛОВЕКА И ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Все кости человека выдержаны в пропорции Золотого Сечения. Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к Золотому Сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой Золотого Сечения, то тело человека считается идеально сложенными.
Если принять центром человеческого тела точку
пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, рост человека эквивалентен 1,618.

12. В строении бронхов человека тоже существует «Золотое Сечение». Они асимметричны и состоят из двух основных дыхательных путей: левый длиннее, а правый короче. Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов. Соотношение длины коротких и длинных бронхов составляет «Золотое Сечение» и равно 1:1,618.

Собственно точное наличие Золотой Пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора.

Однако не бросайтесь тотчас же за линейкой, чтобы обмерять лица всех людей. Потому что точные соответствия Золотому Сечению, по мнению ученых и людей искусства, художников и скульпторов, существуют только у людей с совершенной красотой. Собственно точное наличие Золотой Пропорции в лице еловека и есть идеал красоты для человеческого взора.

13.

СТРОЕНИЕ ЗОЛОТОГО ОРТОГОНАЛЬНОГО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА И СПИРАЛИ

Золотое Сечениеэто такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок  так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

В геометрии прямоугольник с таким отношением сторон стали называть Золотым Прямоугольником. Его длинные стороны соотносятся с короткими сторонами в соотношении 1,618 : 1.

Золотой Прямоугольник также обладает многими удивительными свойствами. Отрезав от Золотого Прямоугольника квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, мы снова получим Золотой Прямоугольник меньших размеров.

Этот процесс можно продолжать до бесконечности. Продолжая отрезать квадраты, мы будем получать все меньшие и меньшие Золотые Прямоугольники.

14.

В ПРИРОДЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ФИБОНАЧЧИ

Лежащее в основе строения спирали правило Золотого Сечения встречается в природе очень часто в бесподобных по красоте творениях.

16.

Но тогда как же эти неразумные существа смогли определить и избрать для себя идеальную форму роста и существования в виде спиральной раковины? Могли ли эти живые существа, которых ученый мир называет примитивными формами жизни, рассчитать, что идеальной для их существования будет форма ракушки

Спирали Фибоначчи?

Конечно же нет, потому что такой замысел невозможно осуществить без наличия разума и знаний. Но таковым разумом не обладают ни примитивные моллюски, ни бессознательная природа, которую, правда, некоторые ученые называют создательницей жизни на земле(?!) Однако форма роста по Спирали Фибоначчи встречается в животном мире не только у моллюсков. Рога антилоп, диких козлов, баранов, клювы попугаев и прочих подобных животных также развиваются в виде спирали по законам Золотой Пропорции.

19.

Если вы обращаете внимание на прогнозы погоды по телевизору, то могли заметить, что подобную спиральную форму имеют циклоны при съемке их со спутников.

20

Если смотреть на листья растения сверху, можно заметить, что они распускаются по спирали. Углы между соседними листьями образуют правильный математический ряд, известный под названием Последовательности Фибоначчи. Благодаря этому каждый отдельно взятый лист, растущий на дереве, получает максимально доступное количество тепла и света.

21.

Все сведения о физиологических особенностях живых существ хранятся в микроскопической молекуле ДНК, строение которой также содержит в себе закон Золотой Пропорции, зaкономерность можно усмотреть в интервалах ее изгибов. Такие удивительные «совпадения» не могут не будоражить умы и не порождать разговоры о неком едином алгоритме которому подчиняются все явления в жизни Вселенной.

Откуда взялись эти числа? Кто этот архитектор вселенной, попытавшийся сделать её идеальной? Было ли когда-то всё так, как он хотел? Что же будет дальше? Спираль скручивается или раскручивается?

Найдя ответ на один вопрос, получишь следующий. Разгадаешь его, получишь два новых. Разберёшься с ними, появится ещё три. Решив и их, обзаведёшься пятью нерешёнными. Потом восьмью, потом тринадцатью, 21, 34, 55...


Именем Фибоначчи назван один из астероидов Солнечной системы.
В честь Фибоначчи названы следующие объекты математики и естествознания: числа Фибоначчи,тождество Брахмагупты Фибоначчи,
и
счисления Фибоначчи, кубы Фибоначчи, многочлены Фибоначчи, фибоначиева куча, метод поиска Фибоначчи, треугольник Фибоначчи Хосоя

Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

  • 1 comment